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Recepción
El personal de la revista Billboard calificó el video musical como un "video salvaje" y un "clip cinematográfico", y señaló que presenta una "celebración de boda estridente". Lyndsey Parker de Yahoo! Music calificó el video como un "clip artístico" y elogió la química "candente" del video entre Madonna y Maluma. Will Stroude de Attitude lo llamó un "nuevo visual cautivador" y "uno de los más emocionantes en años". Kate Halfpenny de The New Daily elogió sus "visuales asombrosos" y señaló que las escenas de caballos que se muestran recordaban a la telenovela Dynasty. Sandra Song de Paper calificó el video musical como un "cuento de hadas jodido" y observó la variedad de visuales para el alter ego "más grande que la vida" de Madonna en el video. Según Allison Stubblebine de Nylon , el video está "empapado de absoluto exceso y opulencia", con Madonna "descansando con un vestido formal junto a Maluma con pijama de seda" y "pisando fuerte la mesa del comedor con un sombrero de vaquero con velo hacia su nuevo esposo", y lo llamó "una fiesta increíble". Shakiel Mahjouri de Entertainment Tonight Canada llamó a "Medellín" un video musical "visualmente impactante" en el que Madonna "lleva su espíritu rebelde, usando el baile y la canción, a otra dimensión".

Marissa G. Muller de la revista W notó su naturaleza "salvaje", y también elogió la química de Madonna y Maluma a lo largo del video, al tiempo que observó semejanzas con el trabajo pasado de la cantante, a pesar de admitir que "ese monólogo, sin embargo, tiene poca relación con el resto del video". Christopher Rudolph de NewNowNext notó guiños a algunos de los videos pasados "más icónicos" de Madonna, como " Human Nature " (1995) y " Like a Virgin " (1984). Hayley Maitland de Vogue UK también notó semejanzas con el trabajo pasado de Madonna en el video musical, como " Like a Prayer " (1989) en la escena de oración de apertura, al tiempo que afirmó que el sombrero de vaquero y el vestido de novia que usó durante la escena de la boda recordaban imágenes de sus álbumes Music y Like a Virgin (1984). Wass de Idolator también comparó la escena de apertura con "Like a Prayer", y comentó que el video era un "dedo medio levantado hacia los discriminadores por edad, misóginos y otros tipos de personas que odian", así como una "magnífica obra de arte".

Actuaciones en vivo
El 19 de abril de 2019, Billboard confirmó que Madonna y Maluma interpretarían «Medellín» en vivo por primera vez en los Billboard Music Awards , que se llevarían a cabo en el MGM Grand Garden Arena de Las Vegas el 1 de mayo de ese año. La actuación contó con cuatro versiones virtuales de su alter ego Madame X: un agente secreto, un músico, un instructor de cha-cha y una novia. Los elementos también presentes incluyeron un jardín, lluvia y explosiones de color, proporcionadas por realidad aumentada , lo que marca la primera vez que se usó en la televisión estadounidense. Los efectos se realizaron a través de captura volumétrica y el motor de juego Unreal Engine. Jamie King, director creativo de Madonna, dijo que buscó algo especial para la actuación y se decidió por la idea de la realidad aumentada, ya que quería explorar una forma de involucrar a sus personajes de Madame X en la actuación, así como la posibilidad de que Madonna pudiera actuar con ellos. Los asistentes a la entrega de premios pudieron ver únicamente a través de las pantallas dentro del estadio.

Después de ser presentada por Kelly Clarkson, Madonna comenzó la actuación acostada debajo de un jardín virtual, vistiendo un "atuendo de pirata" y un parche en el ojo con una X, así como un cabello "ondulado retro con rizos". Cuando Maluma apareció vistiendo una camisa negra sedosa abotonada, el escenario se transformó en un restaurante con patio y bailaron juntos en las mesas, así como con las versiones virtuales de Madame X. Durante la actuación, los cantantes recrearon escenas del video musical de la canción, incluido Maluma quitando una liga del muslo de Madonna. Después de la actuación, la canción aumentó un 261% en reproducciones a 2.200.000, pasando de 596.000. Andrew Unterberger de Billboard la clasificó como la segunda mejor actuación de la noche, calificándola de "memorable" y diciendo que era "bueno ver que la leyenda del pop ciertamente no ha perdido su capacidad de sorprender y deleitar". La actuación finalmente ganó la categoría de Mejor uso de AR en transmisión en vivo en los Premios Lumiere.

Madonna interpretó más tarde «Medellín» en su gira Madame X Tour (2019-20). Se incluyó en la «sección de club» del espectáculo, con Madonna recreando la actuación de los Billboard Music Awards. Maluma también apareció en las pantallas en varios lugares alrededor del set. Para Ben Crandell del Sun-Sentinel , fue una «favorita alegre de la noche». La interpretación se incluyó en el álbum en vivo Madame X: Music from the Theater Xperience. Además, la canción se interpretó en fechas seleccionadas durante la gira mundial 11:11 2019-21 de Maluma. Madonna y Maluma interpretaron la canción junto con su sencillo de 2000 " Music " durante su concierto Medallo en el mapa en Medellín, Colombia , el 30 de abril de 2022. Madonna lució un vestido rosa y trenzas, y según Agencia EFE , su aparición en el escenario fue el clímax del concierto, ya que ambos artistas "se apoderaron del escenario bailando y provocando al más sugerente estilo Madonna" durante la interpretación de la canción.