Alguien sabe por qué un deco con código de
activación solo se conecta por WiFi.Si intento
conectarlo por cable ethernet me da fallo de conexión.

Por el router, que es con apertura de puerto automática. Wifi siempre tiene un puerto de salida asignado y el resto, necesitan que el equipo realice una petición al router de apertura de puertos (esto es el llamado plug&play que traen activado algunos routers por defecto) y los Fonestar no son equipos Plug&play, es decir que no hacen la solicitud de apertura, por tanto, el router no les asigna un puerto de salida.

La única solución es desactivar la asignación de puertos automática o abrirlo desde el panel de gestión del router.